Püthagorasz és a számok imádata - jegyzetek S. Skinner: Szakrális geometria c. könyvéből (Bioenergetic 2007)

Az Égei-tengeren található Szamosz szigetén született.
Egyiptomban hosszasan időzött, s kivételesen felvették a papi rendbe. Amikor a perzsák meghódítják Egyiptomot, hét évre maga is babiloni fogságba kerül. Ekkor ismerkedik a káldeusok vallásával, filozófiájával, csillagászatával és – a saját munkásságában is oly fontos – zenéjével. Innen juthatott tovább Perzsia akkori keleti szomszédja, India földjére, melynek filozófiája, számelmélete, gyakorlati életvitele, de ruhaviselete is tükröződik Püthagorasz életében. Talán innen tanulta a lélekvándorlás hitét s a vegetárius táplálkozás gyakorlatát.

Keleti fogságából hamarosan hazatér, 529. táján pedig a dél-itáliai görög gyarmatra, Krotónra költözik. Itt alapítja meg tudós akadémiáját.

Püthagorasz (Kr. e. 569 kb. 475)

A tagoktól megkövetelte a törvénytiszteletet és a következetes, erkölcsös életet. A tagok tartózkodtak a húsételek fogyasztásától, maga Püthagorasz a lélekvándorlást vallotta, megvoltak titkos szertartásaik, beavatási-, eskü- és egyéb formuláik. A megszokással szakítva női hallgatói is voltak.

Püthagorasz tanait kezdetben számos görög gyarmatvárosban elfogadták, arisztokratikus nézetei miatt azonban összeütközésbe került a demokrácia képviselőivel. Zavargások törtek ki, annak ürügyén, hogy követői beszivárognak a politikai életbe. A lázongás során üldözték őket, a felkelők a közösség legtöbb tagját megölték. Püthagorasz végül Metapontionban telepedett meg, itt is halt meg 500 körül.
Követői két ágra szakadtak: egyesek a misztikus tanokat inkább vallási jellegű közösségben gyakorolták, míg mások a matematikának, a tudománynak éltek. A szervezet az üldöztetés ellenére is fönnmaradt vagy kétszáz esztendeig, végül elenyészett. Tanítása azonban fennmaradt: szinte változatlan formában jelenik meg Platónnál, majd a neoplatonistáknál, a VI. században pedig a kereszténység filozófiájába is sok eleme beépült.

Püthagorasz matematikájában egyrészt a világ valóságos, objektíve megragadható alapjaival foglalkozott, másrészt viszont elvont és misztikus számelméletet nyújtott, a számok eszmei természetére vezetve vissza a világ létét és működését.

A számok szent és titokzatos tulajdonságait kutatta. Kijelentette, hogy a számok önmagukban szentek. Mindamellett a geometria birodalmába is bepillantott. A róla elnevezett tételt valószínűleg Egyiptomban vagy Babilóniában tanulta. Bebizonyította, hogy az átfogó hosszának négyzete megegyezik a másik két oldal négyzetének összegével. Ha több derékszögű háromszög oldalait megmérjük, hamarosan rájövünk, hogy egy sor olyan háromszög is megfelel ennek a tételnek, amelynek minden oldala egész számokban kifejezhető: ezeket püthagoraszi számhármasoknak nevezzük, pl. (3, 4, 5), (7, 24, 25), (8, 15, 17), (17, 144, 145). Ezeket a számhármasokat nagyon fontos mágikus számoknak tekintették, néhány kr. e. 1600-ból származó babilóniai táblázaton is megtalálhatók.

A szent tetraktüsz
Püthagoraszék gyakran számoltak kis kavicsokkal, s a szent tetraktüsz ilyen kis kavicsokból, vagy pontokból álló háromszög, melyben az első sort egy pont alkotja, a másodikat kettő, a harmadikat három, a negyediket négy, azaz összesen tíz. Ez a szent tetraktüsz volt a szövetség jele, felvételkor a jelöltek erre tettek esküt. A számoknak geometriai alakot tulajdonítottak, így összekötötték az aritmetikát és a geometriát. Ennek alapján beszéltek síkbeli számokról, melyeknél a kavicsokat egy felületen rendezték el, míg a köbszámokat (1, 8, 27, 64, 125) térbelinek képzelték el.

Végül a számoknak szimbolikus jelentést is tulajdonítottak. Az egyes szám a pont, a kezdet, a kiterjedés nélkül létező. A kettő a két pont, amely egy vonalat határoz meg, a hármas szám a három pontból alakuló első síkidom, a háromszög szimbóluma, a négyes szám pedig nem más, mint az első test, a négy csúcsa által meghatározott tetraéder. Az egy, kettő, három, illetve négy pont által meghatározott entitások összege (tíz) kiadja a mindenséget. A tízes mellett a hármas számot is isteni tökéletességűnek tekintették, amely a kezdet-közép-vég folytonosságát szimbolizálja.

A lambda és a világ harmóniája

A püthagoreusok hét számot írtak fel a lambda száraira.

A páros számok a lambda baloldali szárán rendeződnek el növekvő sorrendben. Ezeket női számoknak tekintik, mivel megvan bennük az osztódás, és ezáltal a reprodukció lehetősége. ( A női minőség számos kultúrában hagyományosan a bal oldalhoz kapcsolódik.)

A jobb oldali száron sorakozó páratlan számok a férfi minőséget hordozzák. Az ókori Kínában ugyanígy azt vallották, hogy a teremtés az 1-es számmal kezdődött, amely ezután kettéosztódott.

A bal oldali számok a 2 többszörösei.

A jobb oldali számok a 3-as szám hatványai.

A lambda és a reneszánsz

Ezen az 1525-ből származó képen két különböző számtani rendszer látható. A központi nőalak Aritmetikát jelképezi. Feje körül jellegzetes reneszánsz szalagfelirat: Typus arithmeticae - ez arra a két számrendszerre utal, amelyeket a padokon ülő két férfi testesít meg. A jobboldali férfi, Püthagosasz, kavicsok segítségével számol, míg társa Boethius, az új arab/hindu számokkal végzi számításait. A lambda a nőalak szoknyájának közepén jelenik meg, amint a két számrendszert egyesíti.

A lambda meglepő titkai

A lambdát szemlélve felmerül a kérdés: Miért állt meg Püthagorasz hét számjegynél? Talán mert a 7-es mágikus szám? Vagy talán azt akarta, hogy magunk próbáljuk meg kitalálni a következő számot? ( Az egyes szárakon a 16-os ill. a 81-es szám következik.)

A 16-os megjelenik abban a hexadecimális rendszerben, amely a számítógépeket működteti. A reneszánsz korában a geomantia jelölési rendszere is 16-os volt: a viá-tól a laetitiáig. A geomantia jövendölési rendszere 16 olyan kettős alakzatból indult ki, amelyek homokba tetszőlegesen letett pontokon alapulnak. ( Bár a geomantiát a későbbiekben a feng shui rendszerhez kötötték - semmi köze hozzá.)

A 81-nek a világegyetem szerkezetének szempontjából van jelentősége.
IAO (isten gnosztikus neve): I(10) + A(1)+ O(omikron) (70) = 81
I(10) + A(1)+ O(omega) (800) = 811
Ezt az értéket a görög iszopszéphia renszerrel számították ki.

A lambda ma

Dr. Peter Plichta (Düsseldorfban dolgozó kémikus-fizikus-matematikus) napjainkra újra feltárta a lambda számos titkát, s ezeket a modern kémiában alkalmazta. A tudóst lenyűgözik pl. a prímszámok. Miért van az például, hogy ezek a számok tetszőlegesen, és nem bizonyos törvényszerűségnek engedelmeskedve követik egymást? A számsorban előre haladva egyre ritkulnak. Hadamard prímszámelmélete szerint az 1-től végtelenbe tartó számsorban a prímszámok feltűnési gyakoriságának csökkenése Euler állandójához köthető ( 2,718...). Rájött, hogy ugyanez az állandó egyéb természeti törvényekben is fellelhető (radioaktív hasadás, szökési sebesség).
Az elemek periódusos rendszerét vizsgálva szembetűnő, hogy a stabil elemek rendszámai 1-től 83-ig terjednek. A 83-as rendszámú bizmut után olyan elemekkel telálkozunk, mint a 90-es tórium vagy a 92-es uránium, melyek instabilak. Valamilyen különös okból kifolyólag a 43-as és a 61-es rendszámú elem (a technécium és a prométium) nem fordulnak elő a természetben, sem sehol máshol a Naprendszerben. Ezért pontosan 81 stabil elemünk van.
A másik megdöbbentő püthagoraszi tény, hogy az elemeknek akár 10 stabil izotópjuk is előfordulhat, de ennél több soha.