Az öt platonikus test "tiszta", azaz kizárólag azonos sokszögekből épül fel. Arkhimédesz (Kr. e. 287 - 212) további 13 olyan testet határoz meg, amelyeket két- vagy többféle különböző sokszögek határolnak.
Arkhimédesz erről szóló eredeti írásai elvesztek. A reneszánsz korában fedezték fel újra egymás után ezeket a testeket, egy kivételével, amit Johannes Kepler (1571 - 1630) fedezett fel újra abbéli igyekezetében, hogy megtalálja a bolygók pályája hátterében álló szakrális számok megoldását.
Az arkhimédeszi testeket határoló síkidomok szimmetrikus, szabályos sokszögek. A test minden egyes csúcsa körül ugyanazok a sokszögek mindig ugyanabban a sorrendben következnek. Például a csonka tetraéder esetében minden csúcsnál egy hatszög - háromszög - hatszög sorozatot tudunk megfigyelni.
A 13 test az egyes csúcsok körül csoportosuló sokszögek típusának felsorolásával jellemezhető. A csonka kocka mind a 24 csúcsa például háromszög - nyolcszög - nyolcszög sorozatot mutat, (3,8,8)-ként lehet rámutatni. Fontos azonban a számok sorrendje.
Hogyan szerkesztjük meg őket?
A 13 test közül hét megszerkeszthető egy-egy platonikus test csonkolásával. A csonkolás a csúcsok levágását jelenti.
Két arkhimédeszi test - a kis rombikozidodekaéder és a rombikuboktaéder - egy platonikus test kiterjeszésének az eredménye.A fennmaradó két test, a snubdodekaéder és a snub kocka úgy keletkezik, hogy a dodekaédert, illetve a kockát határoló egyes síklapokat kifelé mozdítjuk, és közben elforgatjuk.
A folyamat során az egyes sokszögeket háromszögekből álló határsávval vesszük körül. A fennmaradó helyet egyenlő oldalú háromszögek töltik ki.
Megjegyzés: A fölső két kép nagyítható és a wikipedián megtalálhatók ugyanezen testek forgó képei is.
Nincsenek megjegyzések:
Megjegyzés küldése