2009. február 15., vasárnap

Jelentős égi "mérföldkövek"

A sarkcsillag

Az északi féltekén a Sarkcsillag segítette az ókori népeket az éjszakai hajózásban, mivel megmutatta nekik a csillagászati észak helyzetét - azaz pontosan a Föld forgástengelye fölött lévő pontot. A Föld azonban a keringése során búgócsigához hasonlóan "imbolyog". A csillagászati északpont 26 000 évenként egyetlen kört rajzol az égre - ezt a folyamatot nevezik precessziónak. Ez azt jelenti, hogy az északpont - egyik csillagról egy másik, közeli csillagra áttevődve - lassan-lassan, az idő múlásával folyamatosan változik.

Ha a Sarkcsillag precessziós mozgásának 26 000 évét elosztjuk 12-vel (12 zodiákus jegy), egy hozzávetőlegesen 2166 éves periódust kapunk. Ez arra késztette az asztrológusokat, hogy a precessziót 12 "korra" osszák fel - az elmúlt kb. 2000 évet a Halak korának nevezték, jelenleg pedig a hippik és ezoterikus beállítottságú emberek által beharangozott Vízöntő kor hajnalának lehetünk tanúi. A korszakváltás azoknak is kapóra jött, akik bizonyos vallások kialakulására és mások hanyatlására keresik a magyarázatot.
A precesszió kulturális emléknyomai között sorolhatjuk fel a halat mint a korai kereszténység szimbólumát, vagy a kost, a Krisztus születését megelőző Kos korszak jelképét. A precessziós mozgás további jelentősége, hogy egy-egy épület és történelmi esemény ideje meghatározható, ha azonosítjuk az adott időszak kulturái által sarkcsillagnak tekintett csillagot. Ezt a módszert Sir John Herschel brit csillagász javasolta a XIX. század derekán, majd Robert Bauvel továbbfejlesztette az elgondolást The Orion Mystery ( Az Orion - rejtély) című, 1994-ben megjelent könyvében, mely a piramisokkal foglalkozik. Egy a Nature magazinban 2000-ben megjelent cikkben Kate Spence, az angliai Cambridge-i Egyetem keleti tanok tanszékének egyiptológusa próbált rivaldafénybe kerülni azáltal, hogy Khufu Nagy Piramisa építésének kezdetét Kr. e. 2480-ra, azaz a korábban elfogadott időponthoz képest mintegy 75 évvel korábbra tette. Ma a Polaris (Sarkcsillag, Esthajnalcsillag) - szakmai nevén alfa - Ursae Minoris - jelöli a csillagászati északi irányt. De Spence szerint a Nagy Piramis építésének idején az aktuális sarkcsillag ugyanehhez a csillagképhez tartozott, és a zéta - Ursae Minoris és a béta - Ursae Minoris osztoztak a "dicsőségen". Látszólagos együttállásuk tette lehetővé a Nagy Piramis alapkőletételéhez köthető pontos dátum megjelölését.

A Szíriusz

A Szíriusz ( vagy alfa - Canis Minoris) kétségtelenül az égbolt legfényesebb csillaga, és egyike a
Földhöz a legközelebb levőknek. A csillag, amely csillagképének neve után (Canis) Nagy Kutya néven ismert - különösen fontos volt az ókori egyiptomiak számára, mert a napkeltéhez közeli felkelése a Nílus áradását és az év kezdetét jelentette. A csillagok helyzete a legkönnyebben felkelésük és lenyugvásuk idején határozható meg a keleti vagy nyugati horizonton. A napkeltéhez közeli felkelés azt jelenti, hogy a csillag hajnalhasadás előtt pár perccel tűnik fel az égen, éppen mielőtt a Nap felkel, és elhalványítja a csillagok fényét.

A Göncölszekér

Ez a csillagkép, amelyet Nagy Medvének is neveznek, közel van a Sarkcsillaghoz, és éppen rámutat. A Göncölszekér mindig látható az északi égbolton, soha nem bukik le a horizont mögé, hanem a Sarkcsillag körül köröz, mint egy hatalmas óramutató. Keringési pályája alapján éjjel megtudhatjuk az időt. Azt is jelzi, hogy melyik évszakban járunk. Az ókori Kínában időmérőként és Sarkcsillagjelzőként, a klasszikus feng shuiban a "kilenc repülő csillag" otthonaként, valamint Észak sötét isteneként tisztelték.




2009. február 14., szombat

Az éjszakai égbolt


A Föld, miközben a Nap körül kering, a saját tengelye körül is forog. Ez a tengely a bolygópálya síkjával 23,5°-os szöget zár be. A forgástengely mindig ugyanarra a csillagra, a Sarkcsillagra mutat. Az ókorban (különösen Kínában) úgy gondolták, hogy a Sarkcsillag a Napnál sokkal fontosabb szerepet játszik a világegyetem gépezetében. Ma a legtöbb városlakó azt sem tudja, merrefelé keresse az égen.

Az állócsillagok

Számos csillagkép közül az ókorban tizenkettőt választottak ki tájékozódásul, ez a ma ismert tizenkét állatövi jegy.
A Zodiákus vagy Állatöv egy olyan "csillagsáv", amely a Nap látszólagos égi pályájának - az ekliptikának - mindkét oldalán 8-8 foknyira terjeszkedik. Az Állatöv olyan széles, hogy magába foglalja a Nap, a Hold és a bolygók pályáit. Kulcsfontosságú szerepet játszik az égbolt geometriájában.
Az északi féltekén a Sarkcsillag - Esthajnalcsillag - mindig ugyanazon a ponton mutatkozik az égen. Az összes többi csillag minden 24 órában látszólagos körpályát "tesz meg" az esthajnalcsillag körül. A legtöbb csillag a keleti horizonton "kel", a nyugati horizonton pedig "nyugszik", kivéve azokat, amelyek nagyon közel vannak a Sarkcsillaghoz. Az ókorban úgy képzelték, hogy a csillagok egy hatalmas gömbön helyezkednek el, amely a Föld körül forog, középpontja pedig a Sarkcsillag. Ez a kép sokkal világosabb a mai leírásoknál.
A csillagokat természetesen csak körpályájuk egy részén láthatjuk elhaladni, mert napközben a fény kioltja a csillagok fényét. Hogy a teljes csillagos égbolt melyik részén látjuk, az attól függ, hogy melyik féltekén vagyunk.
A csillagok csakis egy szempontból - egymáshoz viszonyítva - állócsillagok.

A Nap

A Nap keleten kel, nyugaton nyugszik - ez az évnek csak két napján történik. A többi napon a napkelte látszólagos helyzete a keleti horizonton "vándorol". A nyugati féltekén ez pont délkelet felől (télen) északkelet felé (nyáron) halad, míg a déli féltekén ennek fordítottja történik.
A napnyugta látszólagos helyzete hasonlóképpen vándorol a horizonton délnyugatról (az északi féltekén télen) északnyugat felé (nyáron).



A Nap legészakibb pontját június 21. körül éri el az északi féltekén, amikor a Rák állatövi jegyben jár: ezen a napon a Ráktérítőn - az egyenlítőtől pontosan 23,5 fokkal északra - délben egyenesen a fejünk fölött süt. Ezt az adatot használta fel Eratoszthenész a Föld kerületének megmérésekor. Stonehenge geometriájában is fontos szerepe van: az építményt úgy tájolták, hogy a nyári napfordulón pontosan a napkelte pontja felé néz.
A Nap járásának naponta változó pályája okozza az évszakok váltakozását - melegebb, tehát nyár van, amikor északi irányba mozdul el, és hűvösebb, azaz tél van, amikor visszavonul délre. A déli féltekén ezzel ellentétesen változnak az évszakok.

A Hold

Az ókorban azt is tudták, hogy a Hold 29,531 naponta tesz meg egy teljes kört a Föld körül, pályájának síkja pedig 5 fokos szöget zár be a Föld Nap körüli pályájának síkjával. A Hold amellett, hogy a Föld körül kering, kel és nyugszik is. A Hold mozgásai régóta fontos szerepet játszanak az idő múlásának mérésében.
A Hold ciklusai szabályozzák az árapályt, egyes növények fejlődését és a menstruációs ciklust is.

Megfigyelési vagy célzási pontok

Nem volt könnyű feladat az állócsillagok helyzetének meghatározása megfelelő fokbeosztással ellátott precíziós látcsövek nélkül.
A babiloniak és az egyiptomiak ezért azt találták ki, hogy sokkal könnyebb feltérképezni a pontot, majd feljegyezni a megfelelő időpontokat amikor egy adott égitest felkel a keleti, vagy lenyugszik a nyugati horizonton. Ezek a célzási pontok alapozták meg a csillagászat tudományát, az asztrológiát, a mágiát és a vallást.
Valószínűleg a babilóniak mérték be és jegyezték fel elsőként a csillagképeket, de az egyiptomiak és a görögök is már régóta birtokában vannak e tudásnak.

A csillagok feltérképezése

Az állócsillagok a leírt mozgások felmérésére alkalmas hálózatot teremtenek, ezért a Zodiákus részletes térképként szolgált az asztrológusok számára. Az asztrológusok eredetileg nem az egyes emberek sorsával, hanem a mennyei minták szövetének általános változásaival foglalkoztak.
Őseink csillagkép csoportokat alakítottak ki, amelyekkel leírhatták az égbolt különböző részeit, majd ezekhez viszonyítva készítették el a csillagok és a bolygók térképét. Ahelyett, hogy egy-egy égitestre vonatkozó, egyszeri pozíció meghatározásokat írtak volna le, inkább a csillagok egymáshoz viszonyított helyzeték mérték fel. Ez fejlettebb módszer, mint a felkelési és a lenyugvási időpontok puszta rögzítése.
Minden csillagképnél feljegyezték a látható csillagok számát, a különösen fénylő csillagokat (Szíriusz), valamint a csillagkép alakját (pl. bika vagy nyíl). Ez eredetileg egyszerű katalógusrendszerként szolgált, később bevezették a gömbmértant - ezzel a geometria tényleg mennyei lett.
Mivel a pontos térképkészítés rendkívül fontos volt, nagy erőfeszítéseket tettek annak érdekében, hogy a csillagászati összhangba rendezett építményeket elpusztíthatatlan anyagból építsék meg. Ilyen pl. a viszonylag késői Jantar Mantar Delhiben, az ókori egyiptomi piramisok, a hatalmas angliai kő- és fakörök, valamint a velük szorosan összefüggő ley vonalak mentén található ősi emlékek - mindegyik a csillagok helyzetével függ össze.

A bolygók

Az ókorban nagyon hamar felismerték, hogy mely égitestek mozdulnak el a többihez képest. Ezek a "vándorló csillagok" valójában a bolygók. Az ókorban ötöt ismertek: a Merkurt, a Vénuszt, a Marsot, a Jupitert és a Szaturnuszt. Végigjárták a Zodiákus jegyeket, és mint a Föld, elliptikus pályán keringenek a Nap körül. Pályájuk nagyon bonyolultnak látszik, mert egy olyan bolygóról szemléljük őket, amely maga is mozog.

A nagy áttörés: Kopernikusz

A lengyel csillagász szerzetes, Nikolausz Kopernikusz (1473 - 1543) De revolutionibus orbium coelestium (Az égitestek körforgásáról) című munkájában azt állítja, hogy a bolygók és a Föld a Nap körül keringenek. Ez nagy áttörés volt, de Kopernikusz Ptolemaiosz körei alapján, körpályákban gondolkodott, mert a kört tökéletes síkidomnak tekintette, és ennek alapján úgy gondolta, hogy Isten minden valószínűség szerint ezt az alakzatot választotta. A megfigyelések azonban hamarosan azt sugallták, hogy ez nem teljesen igaz.
Kopernikusz szakított a középkori kozmológiával, amely a Földet tette meg a világmindenség közepének. Hét csillagászati posztulátuma közül a következő kettő a legfontosabb:
- "A Föld középpontja nem középpontja a Világmindenségnek, hanem csak a nehézkedésnek ( a négy elemnek) és a Hold mozgásának."
- "Mindaz, amit az állócsillagok égboltján mint mozgást észlelünk, nem olyannak mutatkozik, amilyen ténylegesen, hanem olyannak, amilyennek a Földről látszik. A Föld tehát a rajta levő tárgyakkal együtt naponta megfordul változatlan pólusa körül. Ezzel szemben az állócsillagok szférája ... mozdulatlan."

Kepler mutatja az utat

Johannes Kepler (1571 - 1630), Kopernikusz tanítványa jelentette ki 1609-ben, hogy a bolygópályák valójában elliptikusak. A bolgópályák közötti távolság kiszámításához azonban Kepler visszanyúlt az öt platonikus test szakrális geometriájához.
Több, mint 1900 évvel azután, hogy a görög matematikus, Menaikhmosz (Kr. e. 380 - 320) felfedezte az ellipszist, Johannes Kepler rájött, hogy ez a geometriai síkidom írja le a legjobban a bolygók Nap körüli pályáját. Alaposan kidolgozott ábrákat készített olyan egymásból következő gömbökről, amelyek magukban foglalják a platonikus testek mindegyikét, és legvégül a Földet. Felélesztette továbbá a bolygók harmóniájáról szóló elméletet is, amikor is a zenei hangokat a bolygópályákkal hozta összefüggésbe. Leonardo da Vincihez hasonlóan Kepler is igazi reneszánsz ember volt, és emellett ötletes gyakorlati csillagász, aki bizonyítani kívánta, hogy az ókorban használatos geometria a világegyetem rendszerével kapcsolatban is megállja a helyét.

Kepler törvényei

1600-ban Tycho de Brahe dán csillagász (1546 - 1601) felkérte Keplert, hogy dolgozzanak együtt Prágában. Brahe szolgáltatta Keplernek azokat az adatokat, amelyekhez elméleti ellenőrzésre volt szüksége.
Kepler 1. törvényében kimutatta, hogy a bolygók olyan ellipszispályán mozognak, melynek gyújtópontjában a Nap áll.
2. tövényében azt szemlélteti, hogy a Naptól egy bolygóhoz húzott vezérsugár egyenlő időközök alatt egyenlő területeket súrol, miközben a bolygó pályáján halad.
1612-ben Kepler végül rájött, hogy egyetlen "mágikus" szám adja meg a választ mind a bolygópályák méretével, mid a bolygók keringési idejével kapcsolatos kérdéseire.
3. törvényében kijelenti, hogy a bolygók keringési idejének négyzete arányos a bolygó közepes naptávolságának köbével.
Hihetetlen, hogy ettől a középértéktől még a jóval Kepler halála után felfedezett külső bolygók is csak legfeljebb 0,24%-al térnek el.

2009. február 11., szerda

A genetika geometriája


A hélix szorosan a növekedéshez kapcsolódó háromdimenziós spirál. Az élővilágban gyakran megmutatkozik a kúszónövények, elsősorban a lonc, a hajnalka és a folyóka növekedésében, ill. az antilopok, kosok vagy a narvál szarvában. A csigalépcső, a sodrott acélhuzal, a facsavarok, a telefonkábelek, a rugók és a dugóhúzó mind-mind ember alkotta spirálok. A spirálforma megjelenik bizonyos időjárási jelenségekben is, pl. viharok, ciklonok és hurrikánok esetén.

A hélix csavarodhat az óramutató járásával egyező, vagy azzal ellentétes irányban. Ezért szokták hozzátenni, hogy jobb vagy bal spirálról van-e szó. Az egyik a másiknak tükörképe.

A kettős spirál még érdekesebb alakzat. Már jóval a DNA felfedezése előtt a pálcára tekeredő kígyó kettős spirálja volt az orvoslás általános szimbóluma. Eredetileg ez egy varázspálca, a kaduceusz, mely a görög istent Hermészt jelképezte. Az alkimistákat, a hermetikus tanok gyakorlóit valaha "Hermész fiaiként" emlegették. Nevük a kaduceusszal is összefonódik.

A DNA kettős spirálja

A dezoxiribonukleinsav (DNA), két jobb irányú háromdimenziós hélixből áll. 1953-ban James Watson és Frederic Crick felfedezte a kettős spirál szerkezetét, akik 1962-ben Maurice Wilkinsszel együtt Nobel díjat kaptak "a nukleinsav molekulaszerkezetével és az élő anyagban az információ átvitelével kapcsolatos felfedezésekért" (információátvitel = genetikai öröklődés).

A DNA kromoszómáknak nevezett fonalakba rendeződik. A különböző fajok kromoszómaszáma eltérő: az ember 46 (23 pár) kromoszómával rendelkezik. Érdekes egybeesés, hogy a görög iszopszéphia módszere szerint összeadjuk genetikai ősapánk, Ádám neve betűinek értékét, az eredmény 46 lesz. A DNA olyan, mint egy spirális létra, amelynek két oldalát számos létrafok tartja össze.

A DNA kettős spirálján 10 fokot kell "megtenni" a teljes fordulathoz - a Kabbalában az Élet Fájához szintén 10 fokú létra tartozik, és a püthagoraszi rendszerben is a tíz a teljesség száma.

Az élő sejtek mindössze hat elemből - szén, hidrogén, nitrogén, oxigén, foszfor, kén - épülnek fel, amelyek egymáshoz közeli redszámokkal (1,5,6,7,15,16) rendelkeznek. A DNA létrafokai nukleotidokból állnak, amelyeknek 4 típusuk van.
A modern génkutatás képes a struktúra tökéletes feltérképezésére.

A kettős spirál geometriáját úgy lehet a legjobban megismerni, ha függőlegesen lefelé végignézünk rajta. A szerkezet kettős ötszögek sora. Az aranymetszés arányszáma szorosan összefonódik az ötszög-szerkezettel. Tehát a DNA kettős spiráljának tengelyszerkezete az aranymetszést hordozza magában.